小学数学必考题应用题

小学数学必考题应用题1

　1.小明看一本书，原计划每天看35页，32天看完。实际每天比计划多看5页，实际用多少天看完？

　2.修一条路，原计划每天修0.4千米，70天可以修完。实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成？

　3.绿化队植树，计划8天完成任务。实际每天植树240棵，7天就完成了全部的植树任务。实际比计划每天多植树多少棵？

　4.某街道居委会慰问军烈属，给他们送去红糖和白糖。每到一户送去2袋红糖和5袋白糖，送到最后一户时，红糖正好送完，还剩下10袋白糖。已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍，那么带去的红糖、白糖各多少袋？

　5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天正好完成。已知第一车间加工的服装占服装总数的45％，第二车间每天加工132件。第一车间每天加工多少件？

　6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机。结果9天恰好完成了计划的37.5％。照这样计算，完成计划还要多少天？

　7.有一堆煤可以烧120天。由于改进烧煤技术，每天节约用煤0.25吨，结果这堆煤烧了150天。这堆煤共有多少吨？

　牵走7头黄牛放在水牛群之中，那么这三群牛的头数正好相等。问奶牛有多少头？

　9.甲乙两个车间加工一批同样的零件。如果甲车间先加工35个，然后乙

　先加工1天，然后乙车间再开始加工，经过5天后两车间加工的零件数相等。那么乙车间一天加工多少个零件？

　10.修路队原计划用240天修好一条长 91200米的公路。实际每天比计

　12.有100千克青草，含水量为66％，晾晒后含水量降到15％。这些青草晾晒后重多少千克？

　13.将一个正方形的一边减少1/5，另一边增加 4米，得到一个长方形。这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多少平方米？

　14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30％，后来又加工好了24个乙种零件，这时甲种零件占25％。那么现在已加工好两种零件共多少个？

　15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个。如果甲少生产2/9，乙多生产80个，那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个？

　16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6，15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9。小明和他爸爸今年各多少岁？

　17.某校有学生314人，其中男生人数的2/3比女生人数的.4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人？

　18.甲、乙两班人数相等，各有一些同学参加了数学小组。甲班参加数学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3；乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小组的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几？

　19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升，加 1升水后纯酒精含量为25％；再加1升纯酒精，容器里纯酒精含量为40％。那么原来容器里的酒精溶液共几升？浓度为百分之几？

　20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件，1小时可以完成。如果甲、乙二人合抄，要80分钟完成；如果乙、丙二人合抄，要100分钟完成。如果这份稿件由乙一人独抄，要几小时完成？

　21.一件工程，甲独做，20天可以完成；乙独做，30天可以完成。现在两人合做，中间甲休息了3天，乙休息了若干天，结果经过16天才完成。问乙休息了几天？

　22.注满一池水，只打开甲管，要8小时；只打开乙管，要12小时；只打开丙管，要15小时。今开始只打开甲、乙两管，中途关掉甲、乙两管，然后打开丙管，前后共用了10小时才注满一池水。那么打开丙管注水几小时？

　23.某工程队承建一项工程，要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作内容，那么全工程就要推迟3天完成；如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时，也让丙、丁两个小队交换工作内容，仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容，那么可以使全工程提前几天完成？

　24.甲、乙两队合干一项工程，甲队先独干了6天后，乙队参加和甲队一起干，又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4。因甲队另有任务调出，乙队继续工作，直到完成全工程。从开始到完工用了多少天？

　25.甲、乙二人同时从A、B两地出发，各自去B、A两地，二人速度比为7∶6。二人相遇后继续向前行进，这时乙的速度比原来速度每小时增加

　来的速度。

　26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发，相向而行，6小时相遇。某日A车途中发生故障，修理占去了2.5小时，结果经过7.5小时两车才相遇。那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时？

　27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车，并且匀速行驶。张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶，每隔12分钟有一辆电车从后面超过他，每隔4分钟有辆电车迎面开来。那么104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车？

　28.甲、乙二人步行的速度比为11∶7。二人分别从A、B两地相向而行，2小时相遇。如果二人同向而行，几小时后甲追上乙？

　29.45名学生要到离学校30千米的郊外劳动。学校只有一辆汽车能乘坐15人，汽车的速度是每小时60千米。学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点，他们最少要用几小时才能全部到达？

　30.甲、乙两班学生同时从学校出发去少年宫。甲班步行的速度是每小时5千米，乙班步行的速度是每小时6千米。学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的学生，汽车每小时行30千米。为了使两班学生尽早到达少年宫，甲、乙两班步行路程比应该是几比几？

　31.一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速度提高20％，那么可以比原定时间提早1小时到达。如果以原速行驶120千米后，再将速度提高25％，那么可以比原定时间提早40分钟到达。甲、乙两地之间的路程有多少千米？

　32.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段，其中第一段长是第三段长的2倍。在第一段路上，汽车的速度都是每小时40千米；在第二段路上，汽车的速度都是每小时90千米；在第三段路上，汽车的速度都是每小时50千米。现有两辆汽车同时从甲、乙两市出发相向而行，1小时20分后在第二段路的1/3（从甲市到乙市方向的1/3）处相遇。那么甲、乙两市相距多少千米？

　33.甲、乙两车同时从A地出发到B地。甲车按原定速度行了全程的2/3后，车速提高了1倍，结果比原计划时间提前2小时到达B地；乙车按每小时30千米的原定速度行了全程的1/4后，车速提高了1倍，结果两车同时到达B地。那么甲原定每小时行多少千米？

　34.甲、乙两城之间有长途汽车以固定速度行驶。如果车速比原定速度每小时快6千米，那么就可以早到20分钟。如果车速比原定速度每小时慢5千米，那么就要迟到24分钟。问甲、乙两城间的路程是多少千米？

　35.甲、乙、丙三人进行自行车比赛，结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点。又知道甲速度比乙速度每小时快5千米，乙速度比丙速度每小时快1千米。甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米？

小学数学必考题应用题2

　1、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯(地面的四边不装)。已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线?

　2、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁?

　3、亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩(没有底面)至少用布多少平方米?

　4、一个正方体礼品盒，棱长1.2cm，包装这个礼品盒至少用多少平方米的包装纸?

　5、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm,制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少立方分米?(鱼缸的上面没有盖)

　6、光华街口装了一个新的铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮?

　7、一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。如果围着它贴一圈商标纸(上下面不贴)，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米?

　8、加工厂要加工一批洗衣机的机套(没底面)，每台洗衣机的长59.5cm，宽42.5cm，高80cm，做1000个机套至少用布多少平方米?

　9、健身中心新建一个游泳池，该游泳池长50cm，是宽的2倍，深2.5cm。现要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖?

　10、学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，扣除门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元?

　11、一根长方体木料，长5米，横截面的面积是0.06平方米，这根木料的体积是多少?

　12、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是24平方分米，长是3m。这些木料一共是多少方?

　13、一个包装盒如果从里面量长28cm，宽20cm，体积为11.76立方分米。爸爸想用它包装一件长25cm，宽16cm，高18cm的玻璃器皿，是否可以装下?

　14、六一儿童节前，全市的小学生代表用棱长3m的正方形塑料拼插积木在广场中央搭起了一面长6m，高2.7m，厚6cm的奥运心愿墙，算一算这面墙共用了多少块积木?

　15、公园南面要修一道长15m，厚24m，高3m的围墙。如果每立方米用砖525块，这道围墙一公用砖多少块?

　16、一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米?它们的体积相等吗?

　17、一种小汽车上的油箱，里面长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升?

　18、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，想容器中倒入5L水，再把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是13cm。这个苹果的体积是多少?

　19、一种背负式喷雾器，药液箱的容积是14L。如果每分钟喷出药液700ml，喷完一箱药液需用多少分钟?

　20、一种微波炉。产品说明书上标明：颅腔内部尺寸400*225*300(单位：mm)。这个微波炉的容积是多少升?

小学数学典型应用题有哪些类型？

　应用题是小学 六年级数学 的重难点，那么怎么才能做好应用题呢？我为六年级师生整理了六年级数学应用题大全，希望对你有帮助!

　六年级数学应用题(一)

　1. 在一个边长17米的正方形ABCD的A点，有红、蓝两个甲虫。9：00同时沿着边以相同的速度爬行。红甲虫由A----B-----C----D;蓝甲虫由A---D---C。9：30红甲虫爬到AB间距离A点10米的E点后继续向前爬去，10：15到BC间的F点，再经C向前爬去。蓝甲虫爬到AD间距离D点5米的G点休息了一会儿再往前爬去。当两个甲虫在CD上的H点相遇时，凑巧四边形EFHG的面积是正方形面积的一半。求蓝甲虫在G点休息了多长的时间?

　2. 有15位同学，每位同学都有一个编号，依次是1至15号。1号的同学写了一个五位数，2号的同学说："这个数能被2整除"，3号的同学说："这个数能被3整除";4号的同学说："这个数能被4整除";?15号的同学说："这个数能被15整除"。1号的同学一一作了验算，只有编号连续的两位同学说的不对，其他同学都说得对。(1)说得不对的两位同学的编号个是多少?(2)这个五位数最小是多少?

　3. 甲、乙两人从周长为1600米的正方形水池ABCD相对的两个顶点A，C同时出发绕水池的边沿A---B---C---D----A的方向行走。甲的速度是每分钟50米，乙的速度是每分钟46米则甲、乙第一次在同一边上行走，是发生在出发后的第多少分钟?第一次在同一边上行走了多少分钟?

　4. 某公共汽车线路上共有15个站(包括起点和终点站)。在每个站上车的人中，恰好在以后各站分别下去一个。要使行驶过程中每位乘客均有座位，车上至少备有多少个座位供乘客使用?

　5. 一船逆水而上，船上某人于大桥下面将水壶遗失被水冲走，当船回头时，时间已过20分钟。后来在大桥下游距离大桥2千米处追到了水壶。那么该河流速是每小时多少千米?

　6. 从公路上的材料工地运送电线竿到500米以外的公路一方埋栽，每隔50米在路边栽一根。又知每次最多只能运3根，要完成运栽20根电线竿，并返回材料工地，问如何合理安排，运输卡车的总行程最小?最小是多少?

　7. 王师傅要加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用的时间比原计划少1/9;若每小时少加工16个，则所用的时间比原来多3/5小时。这批零件有多少个?

　8. 甲、乙两人各加工一定数量的零件。若甲每小时加工24个，乙每小时加工12个，那么乙完成任务后，甲还剩下22个零件;若甲每小时加工12个，乙每小时加工24个，那么乙完成任务后，甲还剩下130个零件。问甲、乙各共要加工多少个零件?

　9. 甲、乙两个修路队，共同修3600米长的一条铁路。当甲完成所分任务的3/4，乙完成所分任务的4/5又40米时，还剩下780米的任务没完成。甲、乙两队各分了多少米的任务?

　六年级数学应用题(二)

　1. 甲、乙两车分别从A，B两地同时相向开出，四小时后两车相遇，然后各自继续行驶三小时，此时甲车距B地10千米，乙车距A地80千米。问甲车到达B地时乙车还要经过多少小时才能到达A地?

　2. 甲、乙两个长方体水池装满了水，两水池的高相等。已知甲池的排水管10分钟可将水排完，乙池的排水管6分钟可将水排完。问同时打开甲、乙两池的排水管，多长时间后甲池的水位高正好是乙池水位高的3倍?

　3. 一辆汽车从甲地开往乙地，平路占全程的3/5，剩下的路程中3/8是上坡路，其余是下坡路。回来时上坡路是千米。甲、乙两地相距多少千米?

　4. 一件工作，甲、乙合作要4小时完成，乙、丙合作要5小时完成。现在先由甲、丙合作2小时后，余下的乙还需6小时完成，乙单独做这件工作要几小时?

　5. 某体育用品商店进了一批 篮球 ，分一极品和二极品。二极品的进价比一极品便宜20%，按优质优价的原则，一极品按20%的利润定价，二极品按15%的利润定价。一极品篮球比二极品篮球每个各贵14元。问一极品篮球的进价是每个多少元?

　6. 某商品按定价出售，每个可获得利润50元。如果按定价的80%出售10件，与按定价每个减价30元出售12件所获得的利润一样多，这种商品每件定价多少元?

　7. 从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。如果每小时行30千米，那么早到15分钟;如果每小时行20千米，则迟到5分钟。如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少?

　8. 有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分。将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。问从每一块上切下的部分的重量是多少千克?

　9. 某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多。这个商品的成本是多少元?

　10. 张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。张先生向商店经理说："如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。"商品店经理算了一下，如果减价5%，由于张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。问这种商品的成本是多少元?

　六年级数学应用题(三)

　1. 甲、乙、丙、丁四人今年分别是16、12、11、9岁。问多少年前，甲、乙的年龄是丙、丁年龄和的2倍?

　2. 在周长为200米的圆形跑道一条直径的两端，甲、乙两人分别以6米/秒，5米/秒的骑车速度同时同向出发，沿跑道行驶。问16分钟内甲追上乙几次?

　3. 某公共汽车线路中间有10个站。车有快车及慢车两种，快车车速是慢车车速的1。2倍。慢车每站都停，快车则只停靠中间一个站，每站停留时间都是3分钟。当某次慢车发出40分钟后，快车从同一始发站开出，两车恰好同时到达终点。问快车从起点到终点共用多少时间?

　4. 有5堆苹果，较小的3堆平均有18个苹果，较大的两堆苹果数之差为5个。又较大的3堆平均有26个苹果，较小的2堆苹果数之差为7个。最大堆与最小堆平均有22个苹果。问每堆各有多少苹果?

　5. 甲、乙、丙三个班向希望工程捐赠图书。已知甲班一人捐6册，有二人各捐7册，其余人各捐11册;乙班有一人捐6册，三人各捐8册，其余人各捐11册;丙班有二人各捐4册，六人各捐7册，其余人各捐9册。已知甲班捐书总数比乙班多28册，乙班比丙班多101册。各班捐书总数在400册与550册之间。问各班各有几人?

　6. 某公司彩电按原价销售，每台获利润60元;现在降价销售，结果彩电销量增加了1倍，获得的总利润增加了0。5倍，则每台彩电降价多少元?

　7. 一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半，现在甲、乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段时间相等。则共用几天?

　8. 两个杯中分别装有浓度40%与10%的盐水，倒在一起后混合盐水浓度为30%。如果再加入300克20%的盐水，则浓度变成25%。那么原有40%的盐水多少克?

　9. 甲、乙两车分别从A，B两地出发，相向而行。出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A，B两地相距几千米?

　10. 小李和小张同时开始制作同一种零件，每人每分钟能制作1个零件，但小李每制作3个零件要休息1分钟，小张每制作4个零件休息1。5分钟。现在他们要共同完成制作300个零件的任务，需要几分钟?

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小学数学一年级应用题三套精选

1 归一问题

含义 在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

数量关系 总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量

另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数

解题思路和方法 先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？

解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）

（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）

列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）

答：需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？

解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）

（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？ 10×5×6＝300（公顷）

列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）

答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。

例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？

解 （1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）

（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）

（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？ 105÷35＝3（次）

列成综合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）

答：需要运3次。

2 归总问题

含义 解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

数量关系 1份数量×份数＝总量 总量÷1份数量＝份数

总量÷另一份数＝另一每份数量

解题思路和方法 先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套？

解 （1）这批布总共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）

（2）现在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）

列成综合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）

答：现在可以做904套。

例2 小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》？

解 （1）《红岩》这本书总共多少页？ 24×12＝288（页）

（2）小明几天可以读完《红岩》？ 288÷36＝8（天）

列成综合算式 24×12÷36＝8（天）

答：小明8天可以读完《红岩》。

例3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天？

解 （1）这批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）

（2）这批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）

列成综合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）

答：这批蔬菜可以吃25天。

3 和差问题

含义 已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

数量关系 大数＝（和＋差）÷ 2 小数＝（和－差）÷ 2

解题思路和方法 简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公式。

例1 甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解 甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2 长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解 长＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积 ＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重32千克，乙丙两袋共重30千克，甲丙两袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙，从中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大数，丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）

丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）

乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）

答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。

例4 甲乙两车原来共装苹果97筐，从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐，两车原来各装苹果多少筐？

解 “从甲车取下14筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多3筐”，这说明甲车是大数，乙车是小数，甲与乙的差是（14×2＋3），甲与乙的和是97，因此 甲车筐数＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）

乙车筐数＝97－64＝33（筐）

答：甲车原来装苹果64筐，乙车原来装苹果33筐。

4 和倍问题

含义 已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

数量关系 总和 ÷（几倍＋1）＝较小的数 总和 － 较小的数 ＝ 较大的数

较小的数 ×几倍 ＝ 较大的数

解题思路和方法 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解 （1）杏树有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2 东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解 （1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3 甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，几天后乙站车辆数是甲站的2倍？

解 每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，相当于每天从甲站开往乙站（28－24）辆。把几天以后甲站的车辆数当作1倍量，这时乙站的车辆数就是2倍量，两站的车辆总数（52＋32）就相当于（2＋1）倍，那么，几天以后甲站的车辆数减少为 （52＋32）÷（2＋1）＝28（辆）

所求天数为 （52－28）÷（28－24）＝6（天）

答：6天以后乙站车辆数是甲站的2倍。

例4 甲乙丙三数之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三数各是多少？

解 乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为1倍量。

因为乙比甲的2倍少4，所以给乙加上4，乙数就变成甲数的2倍；

又因为丙比甲的3倍多6，所以丙数减去6就变为甲数的3倍；

这时（170＋4－6）就相当于（1＋2＋3）倍。那么，

甲数＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28

乙数＝28×2－4＝52

丙数＝28×3＋6＝90

答：甲数是28，乙数是52，丙数是90。

5 差倍问题

含义 已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

数量关系 两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

解题思路和方法 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍，而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵？

解 （1）杏树有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？ 62×3＝186（棵）

答：果园里杏树是62棵，桃树是186棵。

例2 爸爸比儿子大27岁，今年，爸爸的年龄是儿子年龄的4倍，求父子二人今年各是多少岁？

解 （1）儿子年龄＝27÷（4－1）＝9（岁）

（2）爸爸年龄＝9×4＝36（岁）

答：父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

例3 商场改革经营管理办法后，本月盈利比上月盈利的2倍还多12万元，又知本月盈利比上月盈利多30万元，求这两个月盈利各是多少万元？

解 如果把上月盈利作为1倍量，则（30－12）万元就相当于上月盈利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（万元）

本月盈利＝18＋30＝48（万元）

答：上月盈利是18万元，本月盈利是48万元。

例4 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运出小麦和玉米各是9吨，问几天后剩下的玉米是小麦的3倍？

解 由于每天运出的小麦和玉米的数量相等，所以剩下的数量差等于原来的数量差（138－94）。把几天后剩下的小麦看作1倍量，则几天后剩下的玉米就是3倍量，那么，（138－94）就相当于（3－1）倍，因此

剩下的小麦数量＝（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

运出的小麦数量＝94－22＝72（吨）

运粮的天数＝72÷9＝8（天）

答：8天以后剩下的玉米是小麦的3倍。

6 倍比问题

含义 有两个已知的同类量，其中一个量是另一个量的若干倍，解题时先求出这个倍数，再用倍比的方法算出要求的数，这类应用题叫做倍比问题。

数量关系 总量÷一个数量＝倍数 另一个数量×倍数＝另一总量

解题思路和方法 先求出倍数，再用倍比关系求出要求的数。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，现在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？

解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）

（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）

列成综合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）

答：可以榨油1480千克。

例2 今年植树节这天，某小学300名师生共植树400棵，照这样计算，全县48000名师生共植树多少棵？

解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）

（2）共植树多少棵？ 400×160＝64000（棵）

列成综合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）

答：全县48000名师生共植树64000棵。

例3 凤翔县今年苹果大丰收，田家庄一户人家4亩果园收入11111元，照这样计算，全乡800亩果园共收入多少元？全县16000亩果园共收入多少元？

解 （1）800亩是4亩的几倍？ 800÷4＝200（倍）

（2）800亩收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）

（3）16000亩是800亩的几倍？16000÷800＝20（倍）

（4）16000亩收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）

答：全乡800亩果园共收入2222200元，全县16000亩果园共收入

44444000元。

7 相遇问题

含义 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。

数量关系 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速）

总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间

解题思路和方法 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。

例1 南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？

解 392÷（28＋21）＝8（小时）

答：经过8小时两船相遇。

例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？

解 “第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2

相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）

答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。

例3 甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。

解 “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，

相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时）

两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米）

答：两地距离是84千米。

8 追及问题

含义 两个运动物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的，行进速度要快些，在前面的，行进速度较慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的物体。这类应用题就叫做追及问题。

数量关系 追及时间＝追及路程÷（快速－慢速）

追及路程＝（快速－慢速）×追及时间

解题思路和方法 简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 好马每天走120千米，劣马每天走75千米，劣马先走12天，好马几天能追上劣马？

解 （1）劣马先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）

（2）好马几天追上劣马？ 900÷（120－75）＝20（天）

列成综合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）

答：好马20天能追上劣马。

例2 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑。小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。

解 小明第一次追上小亮时比小亮多跑一圈，即200米，此时小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，须知追及时间，即小明跑500米所用的时间。又知小明跑200米用40秒，则跑500米用〔40×（500÷200）〕秒，所以小亮的速度是 （500－200）÷〔40×（500÷200）〕＝300÷100＝3（米）

答：小亮的速度是每秒3米。

例3 我人民解放军追击一股逃窜的敌人，敌人在下午16点开始从甲地以每小时10千米的速度逃跑，解放军在晚上22点接到命令，以每小时30千米的速度开始从乙地追击。已知甲乙两地相距60千米，问解放军几个小时可以追上敌人？

解 敌人逃跑时间与解放军追击时间的时差是（22－16）小时，这段时间敌人逃跑的路程是〔10×（22－6）〕千米，甲乙两地相距60千米。由此推知

追及时间＝〔10×（22－6）＋60〕÷（30－10）＝220÷20＝11（小时）

答：解放军在11小时后可以追上敌人。

例4 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。

解 这道题可以由相遇问题转化为追及问题来解决。从题中可知客车落后于货车（16×2）千米，客车追上货车的时间就是前面所说的相遇时间，

这个时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时）

所以两站间的距离为 （48＋40）×4＝352（千米）

列成综合算式 （48＋40）×〔16×2÷（48－40）〕＝88×4＝352（千米）

答：甲乙两站的距离是352千米。

例5 兄妹二人同时由家上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米。哥哥到校门口时发现忘记带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校有多远？

解 要求距离，速度已知，所以关键是求出相遇时间。从题中可知，在相同时间（从出发到相遇）内哥哥比妹妹多走（180×2）米，这是因为哥哥比妹妹每分钟多走（90－60）米，那么，二人从家出走到相遇所用时间为

180×2÷（90－60）＝12（分钟）

家离学校的距离为 90×12－180＝900（米）

答：家离学校有900米远。

例6 孙亮打算上课前5分钟到学校，他以每小时4千米的速度从家步行去学校，当他走了1千米时，发现手表慢了10分钟，因此立即跑步前进，到学校恰好准时上课。后来算了一下，如果孙亮从家一开始就跑步，可比原来步行早9分钟到学校。求孙亮跑步的速度。

解 手表慢了10分钟，就等于晚出发10分钟，如果按原速走下去，就要迟到（10－5）分钟，后段路程跑步恰准时到学校，说明后段路程跑比走少用了（10－5）分钟。如果从家一开始就跑步，可比步行少9分钟，由此可知，行1千米，跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分钟。所以

步行1千米所用时间为 1÷〔9－（10－5）〕＝0.25（小时）＝15（分钟）

跑步1千米所用时间为 15－〔9－（10－5）〕＝11（分钟）

跑步速度为每小时 1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）

答：孙亮跑步速度为每小时5.5千米。

9 植树问题

含义 按相等的距离植树，在距离、棵距、棵数这三个量之间，已知其中的两个量，要求第三个量，这类应用题叫做植树问题。

数量关系 线形植树 棵数＝距离÷棵距＋1

环形植树 棵数＝距离÷棵距

方形植树 棵数＝距离÷棵距－4

三角形植树 棵数＝距离÷棵距－3

面积植树 棵数＝面积÷（棵距×行距）

解题思路和方法 先弄清楚植树问题的类型，然后可以利用公式。

例1 一条河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，头尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？

解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）

答：一共要栽69棵垂柳。

例2 一个圆形池塘周长为400米，在岸边每隔4米栽一棵白杨树，一共能栽多少棵白杨树？

解 400÷4＝100（棵）

答：一共能栽100棵白杨树。

例3 一个正方形的运动场，每边长220米，每隔8米安装一个照明灯，一共可以安装多少个照明灯？

解 220×4÷8－4＝110－4＝106（个）

答：一共可以安装106个照明灯。

例4 给一个面积为96平方米的住宅铺设地板砖，所用地板砖的长和宽分别是60厘米和40厘米，问至少需要多少块地板砖？

解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（块）

答：至少需要400块地板砖。

例5 一座大桥长500米，给桥两边的电杆上安装路灯，若每隔50米有一个电杆，每个电杆上安装2盏路灯，一共可以安装多少盏路灯？

解 （1）桥的一边有多少个电杆？ 500÷50＋1＝11（个）

（2）桥的两边有多少个电杆？ 11×2＝22（个）

（3）大桥两边可安装多少盏路灯？22×2＝44（盏）

答：大桥两边一共可以安装44盏路灯。

10 年龄问题

含义 这类问题是根据题目的内容而得名，它的主要特点是两人的年龄差不变，但是，两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

数量关系年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系，尤其与差倍问题的解题思路是一致的，要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

解题思路和方法 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1 爸爸今年35岁，亮亮今年5岁，今年爸爸的年龄是亮亮的几倍？明年呢？

解 35÷5＝7（倍） （35+1）÷（5+1）＝6（倍）

答：今年爸爸的年龄是亮亮的7倍，明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。

例2 母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？

解 （1）母亲比女儿的年龄大多少岁？ 37－7＝30（岁）

（2）几年后母亲的年龄是女儿的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）

列成综合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）

答：3年后母亲的年龄是女儿的4倍。

例3 3年前父子的年龄和是49岁，今年父亲的年龄是儿子年龄的4倍，父子今年各多少岁？

解 今年父子的年龄和应该比3年前增加（3×2）岁，今年二人的年龄和为 49＋3×2＝55（岁）

把今年儿子年龄作为1倍量，则今年父子年龄和相当于（4＋1）倍，因此，今年儿子年龄为

55÷（4＋1）＝11（岁）

今年父亲年龄为 11×4＝44（岁）

答：今年父亲年龄是44岁，儿子年龄是11岁。

例4 甲对乙说：“当我的岁数曾经是你现在的岁数时，你才4岁”。乙对甲说：“当我的岁数将来是你现在的岁数时，你将61岁”。求甲乙现在的岁数各是多少？

解

这里涉及到三个年份：过去某一年、今年、将来某一年。列表分析：

过去某一年 今 年 将来某一年

甲 □岁 △岁 61岁

乙 4岁 □岁 △岁

表中两个“□”表示同一个数，两个“△”表示同一个数。

因为两个人的年龄差总相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差数列，所以，61应该比4大3个年龄差，因此二人年龄差为 （61－4）÷3＝19（岁）

甲今年的岁数为 △＝61－19＝42（岁）

乙今年的岁数为 □＝42－19＝23（岁）

答：甲今年的岁数是42岁，乙今年的岁数是23岁。

11 行船问题

含义 行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。

数量关系 （顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速

（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速

顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2

逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2

解题思路和方法 大多数情况可以直接利用数量关系的公式。

例1 一只船顺水行320千米需用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？

解 由条件知，顺水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时 320÷8－15＝25（千米）

船的逆水速为 25－15＝10（千米）

船逆水行这段路程的时间为 320÷10＝32（小时）

答：这只船逆水行这段路程需用32小时。

例2 甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？

解由题意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36

甲船速－水速＝360÷18＝20

可见 （36－20）相当于水速的2倍，

所以， 水速为每小时（36－20）÷2＝8（千米）

又因为， 乙船速－水速＝360÷15，

所以， 乙船速为 360÷15＋8＝32（千米）

乙船顺水速为 32＋8＝40（千米）

所以， 乙船顺水航行360千米需要 360÷40＝9（小时）

答：乙船返回原地需要9小时。

例3 一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几小时？

解 这道题可以按照流水问题来解答。

（1）两城相距多少千米？ （576－24）×3＝1656（千米）

（2）顺风飞回需要多少小时？ 1656÷（576＋24）＝2.76（小时）

列成综合算式〔（576－24）×3〕÷（576＋24）＝2.76（小时）

答：飞机顺风飞回需要2.76小时。

#一年级# 导语应用题可以说是小学数学中最为重要的内容，是培养学生数学思维及解题能力的重要途径，做好应用题掉小学生非常重要，它是检验学生堆成掌握程度的重要途径，而且小学生在解答应用题分过程中培养了数学思维能力、问题的分析解决能力。以下是 整理的相关资料，希望对您有所脾益。

篇一

　一个加数是26，另一个加数是50，和是多少?

　两个加数都是46，和是多少?

　木工组修理一批桌子，已经修好了38张，还有17张没修，这批桌子有多少张?

　小兰今年9岁，妈妈今年36岁，妈妈和小兰相差多少岁?

　学校买回白色、彩色粉笔共45盒，其中彩色粉笔8盒，买回白粉笔多少盒？

　小明买一个足球付了55元，营业员阿姨找了他2元，一个足球多少元？

　体育室有一些篮球，借走一半后还剩10个，体育室原来一共有多少个篮球？

　小芳已经浇了30棵树，还剩25颗没有浇，小芳一共要浇多少棵？

　一共有37棵树，小军已经浇了9棵，小军还要浇多少棵？

　商店里第一天卖出19个书包，第二天卖出的和第一天同样多，两天一共卖出多少个？

　体育组借出27个足球，还剩8个。学校体育组有多少个足球？

　图书角原来有50本书，每个小朋友发一本科技书，还剩10本，一共有多少个小朋友？

　树上原来有34只小鸟，第一次飞走了5只，第二次飞走了13只，一共飞走了几只小鸟？

　一共有23盆花，浇了一些，还剩26盆没浇，已经浇了多少盆花？

　小红家里原来有30个苹果，妈妈又买回来5个梨和9个苹果，现在家里一共有几个苹果？

　上衣有45件，裤子有30条，还要做多少条裤子才能和上衣配套？

　动物园里有39只猴子，一共有8只大猴，其余都是小猴，有多少只小猴？

　树上原来有48个松果，吃了一些后还剩29个松果，小松鼠吃了多少个？

　减数是38，被减数是89，差是多少？

　小明做了29个灯笼，小芳做了47个，小明再做几个就和小芳同样多？

篇二

　强强和小华打了2小时的乒乓球，每人打了多少小时？

　有一个两位数，个位上的数比十位上的数多5，这个数可能是多少？

　参加数学比赛的同学有40人。小红和一起参加比赛的同学每人握一次手，一共握多少次？

　18个同学排队做操，明明的右边有10个人，他的左边有几个？

　一只钟的对面有一面镜子，镜子里的钟表如下图，那么钟表上正确的时间是几时？钟表上现在时间是几时？

　华华家上面有3层，下面有2层，这幢楼共有多少层？

　操场上站着一排男同学，一共有6个，在每两个男同学之间站2个女同学，一共站了多少个女同学？

　小花今年10岁，她比爸爸小28岁，去年，她比爸爸小多少岁？

　小猴与小兔去摘桃，小猴摘下15个桃，当小猴将自己的桃分3个给小兔子时，它俩的桃就一样多，你知道小兔子摘了多少个桃？

　小明暑假和父母去北京旅游，他们和旅游团的每一个人合照一次像，一共照了15张照片，参加旅游团的共有多少人？

　小军跟爸爸到外地旅游，爸爸买一张火车票是5元，小军买半票，他们来回一共要付多少元？

　妈妈买上衣和裤子一共用去79元，买上衣用去50元，买裤子用去多少元?

　林林已经写好37个生字，还有25个生字没写，他要写多少个生字?

　少先队员学雷锋，一班和二班共做好事39件，其中一班20件，二班做多少件?

　一辆公共汽车，到和平路下车35人，车上还剩20人，公共汽车中原有多少人?

　小英做了红星30个，小明做了红星12个，小明比小英少做几个？

　一个篮球45元，小明用40元买篮球，小明还差多少元才能买一个篮球？

　一(1)班有男生28人，女生30人，一(1)班一共有几人？

　同学们到山坡上栽树，已经栽了37棵，还有55棵没栽。一共要栽多少棵树？

　商店运来33箱苹果，卖了5箱，还有多少箱？

篇三

　小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了多少个苹果?

　商场运回28台电视机，卖出一些后还剩15台，卖出多少台？

　小虎学写毛笔字，第一天写6个，以后每天比前一天多写3个，四天一共写了多少个？

　小云今年8岁，奶奶说："你长到12岁的时候，我62岁。"奶奶今年多少岁？

　最小的三位数减去最小的两位数，再减去最小的一位数，所得的结果是多少？

　5个小朋友同时吃5个苹果需要5分钟，照这样，10个小朋友同时吃10个苹果需要几分钟？

　小华有10个红气球，小花有8个黄气球。小华用4个红气球换小花3个黄气球，现在小华、小花各有几个球？

　新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生?

　天色已晚，妈妈叫小明打开房间电灯，可淘气的小明一连拉了9下开关。请你说说这时灯是亮还是不亮？拉20下呢？拉100下呢？

　小青有9本故事书，小新有7本连环画，小青用3本故事书换小新2本连环画，现在小青、小新各有几本书？

　小敏到商店买文具用品。她用所带钱的一半买了1支铅笔，剩下的，一半买了1支圆珠笔，还剩下1元钱。小敏原来有多少钱？

　欢欢和乐乐去买练习本，欢欢买了4本，乐乐买了6本，欢欢比乐乐少花1元钱，一本练习本多少钱？

　*带有60元钱，正好买一个足球和两个排球。如果只买两个排球，还剩28元。一个足球多少

　钱？一个排球多少钱？

　一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只?

　14个同学站成一队做操，从前面数张兵是第6个，从后数他是第几个？

　13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，从前面数，它站在第8，它的后面有几只鸡？

　13只鸡排成一队，其中有只大公鸡，它的前面有8只鸡，它的后面有几只鸡？

　小明今年10岁,妈妈今年38岁,当小明15岁时,妈妈多少岁？

　小明和小红都集邮票。小明给了小红6枚后，两人的邮票同样多，原来小明的邮票比小红的多多少枚？

　龙龙用4元买一个菠萝，用买一个菠萝的钱可以买1千克香蕉。买1千克香蕉的钱可以买4个梨。每个梨多少元？